Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Hình bình hành AHIK là hình thoi nên đường chéo AI là phân giác của $\angle$(BAC)

Ngược lại nếu AI là phân giác của $\angle$(BAC) thì hình bình hành AHIK có đường chéo AI là phân giác của một góc nên hình bình hành AHIK là hình thoi.

Vậy nếu I là giao điểm của đường phân giác của $\angle$A với cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi.