Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm

* Hướng dẫn giải

Xét $∆$ADE và $∆$DCF:

AD = DC (gt)

$\angle$A = $\angle$D = $90°$

DE = CF (gt)

Do đó: $∆$ADE = $∆$DCF (c.g.c)

⇒ AE = DF

$\angle$(EAD) = $\angle$(FDC)

$\angle$(EAD) + $\angle$(DEA) = $90°$ (vì ΔADE vuông tại A)

⇒$\angle$(FDC) + $\angle$(DEA) = $90°$

Gọi I là giao điểm của AE và DF.

Suy ra: $\angle$(IDE) + $\angle$(DEI) = $90°$

Trong $∆$DEI ta có: $\angle$(DIE) = $180°$ – ($\angle$(IDE) + $\angle$(DEI) ) = $180°$ – $90°$ = $90°$

Suy ra: AE ⊥ DF