Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc

* Hướng dẫn giải

Chu vi hình thoi bằng 16(cm) nên độ dài một cạnh bằng:

16 : 4 = 4(cm)

Gọi M là trung điểm của AD.

*Trong tam giác vuông AHD ta có HM là trung tuyến thuộc cạnh huyền, suy ra: HM = AM = 1/2 AD = 1/2 . 4 = 2(cm)

⇒ AM = HM = AH = 2cm

⇒ $∆$AHM đều

⇒ $\angle$(HAM ) = ${60}^0$

*Trong tam giác vuông AHD, ta có:

$\angle$(HAD) + $\angle$D = ${90}^0$

⇒ $\angle$D = ${90}^0$- $\angle$(HAD) = ${90}^0$ – ${60}^0$ = ${30}^0$

⇒ $\angle$B = $\angle$D = ${30}^0$ ( t/chất hình thoi)

       $\angle$B + $\angle$C = ${180}^0$ ( hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒$\angle$C = ${180}^0$ - $\angle$B = ${180}^0$ – ${30}^0$ = ${150}^0$

⇒ $\angle$A = $\angle$C = ${150}^0$ ( tính chất hình thoi).