Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Để hình bình hành AIDK là hình thoi.

⇒ AD là đường phân giác của $\angle$(IAK)

hay AD là đường phân giác của $\angle$(BAC)

Ngược lại nếu AD là tia phân giác của $\angle$(BAC)

Ta có tứ giác AIDK là hình bình hành có đường chéo AD là phân giác của góc A nên tứ giác AIDK là hình thoi

Vậy hình bình hành AIDK là hình thoi khi và chỉ khi D là giao điểm tia phân giác của góc A và cạnh BC.