Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trên tia Oy, điểm B di chuyển trên

* Hướng dẫn giải

Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B nên BA = BC

Kẻ CH ⊥ Ox

Xét hai tam giác vuông AOB và CHB, ta có:

$\angle$(AOB) = $\angle$(CHB ) = ${90}^0$

BA = BC ( chứng minh trên)

$\angle$(ABO ) = $\angle$(CBH) ( đối đỉnh)

Suy ra $∆$AOB = $∆$CHB ( cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ CH = AO

Vì A, O cố định nên OA không đổi suy ra CH không đổi

Vì C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng bằng OA.

Khi B trùng O thì C trùng với điểm K đối xứng với A qua điểm O.

Vậy C chuyển động trên tia Kz // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA.