Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường

* Hướng dẫn giải

Kẻ AK ⊥ d,BH ⊥ d

Vì M thay đổi trên d, B đối xứng với A qua M nên AM = MB

Xét tam giác vuông AKM và BHM. Ta có: $\angle$(AKM ) = $\angle$(BHM ) = ${90}^0$

AM = MB ( chứng minh trên)

$\angle$(AMK ) = $\angle$(BMH ) ( đối đỉnh)

Do đó $∆$AKM = $∆$BHM ( cạnh huyền,góc nhọn) ⇒ AK = BH

Điểm A cố định, đường thẳng d cố định nên AK không đổi.

M thay đổi, B thay đổi cách đường thẳng d cố định một khoảng bằng AK không thay đổi nên B chuyển động trên đường thẳng xy song song với d và cách d một khoảng bằng AK.