Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự

* Hướng dẫn giải

ΔAHB vuông tại H có HI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AB

⇒ HI = IA = 1/2 AB (tính chất tam giác vuông)

⇒ $∆$AHI cân tại I

⇒ $\angle$(IAH) = $\angle$(IHA) (1)

$∆$AHC vuông tại H có HK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC

⇒ HK = KA = 1/2 AC (tính chất tam giác vuông)

⇒ $∆$KAH cân tại K ⇒$\angle$(KAH) = $\angle$(KHA) (2)

$\angle$(IHK) = $\angle$(IHA) + $\angle$(KHA) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\angle$(IHK) = $\angle$(IAH) + $\angle$(KAH) = $\angle$(IAK) = $\angle$(BAC) = ${90}^0$