Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\angle$A = $\angle$C (tính chất hình bình hành)

$\angle A_2$ = 1/2 $\angle$A ( Vì AM là tia phân giác của $\angle$(BAD) )

$\angle C_2$ = 1/2 $\angle$C ( Vì CN là tia phân giác của $\angle$(BCD) )

Suy ra: $\angle A_2$ = $\angle C_2$

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD (gt)

Hay AN // CM (1)

Mà $\angle N_1$ = $\angle C_2$(so le trong)

Suy ra: $\angle A_2$= $\angle N_1$

⇒ AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.