Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ, trực tâm H. Gọi M

* Hướng dẫn giải

Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE, ta có:

$\angle$(DHE) = ${360}^0$ – ($\angle$A + $\angle$D + $\angle$E ) = ${360}^0-\left({60}^0+{90}^0+{90}^0\right)={120}^0$

$\angle$(BHC) = $\angle$(DHE)(đối đỉnh)

$∆$BHC = $∆$BMC (chứng minh trên)

⇒ $\angle$(BMC) = $\angle$(BHC)

Suy ra: $\angle$(BMC) = $\angle$(DHE) = ${120}^0$