Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh

* Hướng dẫn giải

Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Nối MA, ME nên $∆$ACE cân tại C có CM là đường phân giác nên CM là đường trung trực (tính chất tam giác cân)

⇒ MA = ME (tính chất đường trung trực)

Ta có: AC + BC = CE + BC = BE (1)

MA + MB = ME + MB (2)

Trong $∆$MBE, ta có: BE < MB+ ME (bất đẳng thức tam giác) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB.