Dựng góc 75 độ bằng thước và compa

* Hướng dẫn giải

Cách dựng:

- Dựng $∆$ABC đều

- Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng tia Ax ⊥ AC

- Dựng tia phân giác Ay của $\angle$(xAB)

Ta có: $\angle$(CAy) = ${75}^0$

Chứng minh: Thật vậy, $∆$ABC đều nên $\angle$(BAC) = ${60}^0$, $\angle$(xAC) = ${90}^0$

⇒ $\angle$(BAx) = $\angle$(xAC) - $\angle$(BAC)

⇒ $\angle$(BAx) = ${90}^0$ – ${60}^0$ = ${30}^0$

⇒ $\angle$(BAy) = 1/2 $\angle$(BAx) = 1/2.${30}^0$= ${15}^0$

Do đó, $\angle$(CAy) = $\angle$(CAB) + $\angle$(BAy) = ${60}^0$ + ${15}^0$ = ${75}^0$