Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM

* Hướng dẫn giải

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong $∆$CBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của $∆$CBE

⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF

* Trong $∆$AMF, ta có: D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà EF = FC = EC/2 nên AE = 1/2 EC