Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các

* Hướng dẫn giải

Gọi M' và N' là giao điểm của tia AM và BN với CD.

Ta có: $\angle$(M') = $\angle A_2$(sole trong)

$\angle A_1$= $\angle A_2$(gt)

⇒ $\angle$(M') = $\angle A_1$nên $∆$ADM' cân tại D

* DM là phân giác của $\angle$(ADM' )

Suy ra: DM là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ AM = MM'

$\angle$(N') = $\angle B_1$nên $∆$BCN' cân tại C.

* CN là phân giác của $\angle$(BCN')

Suy ra: CN là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ BN = NN'

Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang ABN'M'

⇒ MN // M'N' (tính chất đường trung hình hình thang)

Hay MN//CD