Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo

* Hướng dẫn giải

Xét $∆$ADC và $∆$BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\angle$(ADC) = $\angle$(BCD) (gt)

DC chung

Do đó: $∆$ADC = $∆$BCD (c.g.c) ⇒ $\angle C_1$= $\angle D_1$

Trong $∆$OCD ta có: $\angle C_1$= $\angle D_1$ ⇒ $∆$OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.