Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N

* Hướng dẫn giải

$∆$ABC cân tại A

⇒$\angle$B = $\angle$C = (${180}^0$- $\angle$A) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

AB = AC (gt) ⇒ AM + BM = AN + CN

Mà BM = CN (gt) ⇒ AM = AN

⇒ $∆$AMN cân tại A

⇒$\angle M_1$ = $\angle N_1$ = (${180}^0$- $\angle$A) / 2 (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\angle M_1$ = $\angle$B

⇒ MN // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BCNM là hình thang có $\angle$B = $\angle$C

Vậy BCNM là hình thang cân.