Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng

* Hướng dẫn giải

Ta có:

AB = AD (gt)

AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ AB = BC do đó ΔABC cân tại B

⇒ $\angle$BAC = $\angle$BCA (tính chất tam giác cân) (*)

ABCD là hình thang có đáy là AB nên AB // CD

$\angle$BAC = $\angle$DCA (hai góc so le trong) (**)

Từ (*) và (**) suy ra: $\angle$BCA = $\angle$DCA (cùng bằng $\angle$BAC)

Vậy CA là tia phân giác của $\angle$BCD.