Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt

* Hướng dẫn giải

DE // BC (theo cách vẽ)

⇒ $\angle I_1$= $\angle B_1$(hai góc so le trong)

Mà $\angle B_1$= $\angle B_2$(gt)

Suy ra: $\angle I_1$= $\angle B_2$

Do đó: $∆$BDI cân tại D ⇒ DI = DB (1)

Ta có: $\angle I_2$= $\angle C_1$(so le trong)

$\angle C_1$= $\angle C_2$(gt)

Suy ra: $\angle I_2$= $\angle C_2$ do đó: $∆$CEI cân tại E

⇒ IE = EC (2)

DE = DI + IE (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: DE = BD + CE