Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2 cm. Ở phía ngoài tam giác

* Hướng dẫn giải

$\angle$E = $\angle$(ECB) = ${90}^0$, $\angle$B = ${45}^0$

$\angle$B + $\angle$(EAB) = ${180}^0$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\angle$(EAB) = ${180}^0$ - $\angle$B = ${180}^0$ – ${45}^0$ = ${135}^0$

Tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Py-ta-go ta có:

$A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$ mà AB = AC (gt)

⇒$2A{B}^2=B{C}^2=2^2=4$

$A{B}^2$ = 2 ⇒ AB= √2(cm) ⇒ AC = √2 (cm)

Tam giác AEC vuông tại E. Theo định lí Py-ta-go ta có:

$E{A}^2+E{C}^2=A{C}^2$, mà EA = EC (gt)

⇒ $2E{A}^2=A{C}^2$ = 2

$E{A}^2$ = 1

⇒ EA = 1(cm) ⇒ EC = 1(cm)