Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. Cho biết B = 100 độ, D = 70 độ, tính

* Hướng dẫn giải

Xét $∆$BAD và $∆$BCD, ta có:

BA = BC (gt)

DA = DC (gt)

BD cạnh chung

Suy ra: $∆$BAD = $∆$BCD (c.c.c)

⇒ $\angle$(BAD) = $\angle$(BCD)

Mặt khác, ta có: $\angle$(BAD) + $\angle$(BCD) + $\angle$(ABC) + $\angle$(ADC) = ${360}^0$

Suy ra: $\angle$(BAD) + $\angle$(BCD) = ${360}^0$ – ($\angle$(ABC) + $\angle$(ADC) )

2$\angle$(BAD) = ${360}^0-\left({100}^0+{70}^0\right)={190}^{.}$

⇒ $\angle$(BAD) = ${190}^0:2={95}^0$

⇒ $\angle$(BCD) = $\angle$(BAD) = ${95}^0$