Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, kín cả hai đầu có một cột

* Hướng dẫn giải

- Trạng thái 1 của không khí trong ống nằm ngang. Với lượng khí ở bên phải cũng như ở bên trái cột thủy ngân: $p_1$; $V_1$

- Trạng thái 2 của không khí khi ống nằm nghiêng.

+ Với lượng khí ở bên trái: $p_2$ ; $V_2$

+ Với lượng khí ở bên phải: $p{\text{'}}_2$ ; $V{\text{'}}_2$

- Trạng thái 3 của không khí khi ống thẳng đứng.

+ Với lượng khí ở bên trái: $p_3$ ; $V_3$

+ Với lượng khí ở bên phải: $p{\text{'}}_3$ ; $V{\text{'}}_3$

Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt. Ta có:

$p_1$$V_1$ = $p_2$$V_2$ = $p_3$$V_3$=> $p_1$$l_1$= $p_2$$l_2$ = $p_3$$l_3$

Và $p_1$$V_1$ = $p{\text{'}}_2$$V{\text{'}}_2$ = $p{\text{'}}_3$$V{\text{'}}_3$ => $p_1$$l_1$ = $p{\text{'}}_2$$l{\text{'}}_2$ = $p{\text{'}}_3$$l{\text{'}}_3$

Khi ống nằm nghiêng thì: $l_2$ = $l_1$ – $∆$$l_1$ và $l{\text{'}}_2$ = $l_1$ + $∆$$l_1$

Khi ống thẳng đứng thì: $l_3$ = $l_1$ – $∆$$l_2$ và $l{\text{'}}_3$ = l1 + $∆$$l_2$

Ngoài ra, khi cột thủy ngân đã cân bằng thì:

$p_2$ = $p{\text{'}}_2$ + $\rho$ghsin$\alpha$ và $p_3$ = $p{\text{'}}_3$ + $\rho$gh.

Thay các giá trị của $l_2$, $l_3$, $l{\text{'}}_2$, $l{\text{'}}_3$, $p_2$, $p_3$ vào các phương trình của định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ở trên, ta được:

$p_1$$l_1$ = ($p{\text{'}}_2$ + $\rho$ghsinα)($l_1$ – $∆$$l_1$)

$p_1$$l_1$ = ($p{\text{'}}_3$ + $\rho$gh)($l_1$ – $∆$$l_2$)

$p_1$$l_1$ = $p{\text{'}}_2$($l_1$ + $∆$$l_1$) và $p_1$$l_1$ = $p{\text{'}}_3$($l_1$ + $∆$$l_2$)

giải hệ phương trình trên với $p_1$ ta có:

$p_1$ ≈ 6 mmHg