Một khí cầu có thể tích V = 336 m^3 và khối lượng vỏ m = 84 kg

* Hướng dẫn giải

Gọi ${\rho }_1$ và ${\rho }_2$ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ $T_1$ = 27 + 273 = 300 K và nhiệt độ $T_2$ là nhiệt độ khi khí cầu bắt đầu bay lên.

Khi khí cầu bay lên:

$F_{Ác-si-mét}=P_{vỏ khí cầu}+P_{của không khí nóng}$

${\rho }_1$gV = mg + ${\rho }_2$gV

${\rho }_2$ = ${\rho }_1$ – m/V (1)

Ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của không khí là:

${\rho }_0$ = 29g/22,4l = 1,295g/$d{m}^3$ = 1,295kg/$m^3$

Vì thể tích của một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi nên khối lượng riêng của một lượng khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi.

Ta có: ${\rho }_1$ = $T_0$${\rho }_0$/$T_1$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ${\rho }_1$ = 1,178 kg/$m^3$

Do đó ${\rho }_2$ = 0,928 kg/$m^3$

$t_2$ = 108$°$C