Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0 độ C

* Hướng dẫn giải

Khi nhiệt độ tăng từ 0$°$C đến t$°$C thì độ dãn dài của :

- Thanh thép : $∆$$l_1$ = $l_{01}$${\alpha }_1$t.

- Thanh đồng : $∆$$l_2$ = $l_{02}$${\alpha }_2$t.

Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t$°$C có giá trị bằng :

$∆$l = $∆$$l_1$ - $l_2$$l_1$ = $l_{01}$${\alpha }_1$t - $l_{02}$${\alpha }_2$t = ($l_{01}$${\alpha }_1$ - $l_{02}$${\alpha }_2$)t = 25 mm

Công thức này chứng tỏ $∆$l phụ thuộc bậc nhất vào t.

Rõ ràng, muốn $∆$l không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

$l_{01}$${\alpha }_1$ - $l_{02}$${\alpha }_2$ = 0 ⇒ $l_{02}$/$l_{01}$ = ${\alpha }_1$/${\alpha }_2$

hay:

Từ đó suy ra độ dài ở 0$°$C của :

- Thanh đồng : $l_{02}$ = 2($l_{01}$ - $l_{02}$) = $∆$l = 2.25 = 50 mm.

- Thanh thép : $l_{01}$ = $l_{02}$ + $∆$l = 50 + 25 = 75 mm.