Giải phương trình: \(\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}\)

* Hướng dẫn giải

Mẫu số chung là \(9.8.7=504\). Ta có:

\(\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} \)\(\,= \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{56\left( {x + 1} \right) + 63\left( {x + 2} \right)}}{{504}}\)\(\, = \dfrac{{72\left( {x + 3} \right) + 84\left( {x + 4} \right)}}{{504}}\)

\(\Leftrightarrow 56\left( {x + 1} \right) + 63\left( {x + 2} \right) \)\(\,= 72\left( {x + 3} \right) + 84\left( {x + 4} \right)\)

\(\Leftrightarrow 56x + 56 + 63x + 126\)\(\, = 72x + 216 + 84x + 336\)

\(\Leftrightarrow 119x + 182 = 156x + 552\)

\(\Leftrightarrow - 37x = 370\)

\(\Leftrightarrow x = 370:( - 37) \)

\(\Leftrightarrow x= - 10\)