Giải phương trình: \(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\)

* Hướng dẫn giải

\(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\) 

⇔ \({\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.1 + {1^2} - {x^2}=0\)

⇔ \({\left( {2x + 1} \right)^2} - {x^2}=0\) 

⇔\(\left( {2x + 1 - x} \right)\left( {2x + 1 + x} \right) = 0\)

⇔ \(\left( {x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\)

⇔ \(\left[ {\matrix{{x + 1 = 0} \cr {3x + 1 = 0} \cr} } \right.\)

⇔ \( \left[ {\matrix{{x = - 1} \cr {x = \dfrac{{ - 1}}{3}} \cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{{ - 1}}{3}} \right\}\)