Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Thanh Lâm

Câu 1 : Cho phương trình (1) có tập nghiệm là \(S_1=\{-4;3\}\). Gọi \(S_2\) là tập nghiệm của phương trình (2). Nếu (2) tương đương với (1) thì:

A. \(4 \in {S_2}\)

B. \(3 \in {S_2}\)

C. \(- 3 \in {S_2}\)

D. \(- 2 \in {S_2}\)

Câu 2 : Giá trị nào dưới đây không là nghiệm của phương trình: \({\left( {t + 2} \right)^2} = 3t + 4\,?\)

A. t = -1

B. t = 0

C. t = 1

D. A, B, C đều đúng

Câu 3 : Nghiệm x = -1 không là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. 4x - 1 = 3x - 2

B. x + 1 = 2(x - 3)

C. 2(x + 1) + 3 = 2 - x

D. x + 1 = 0

Câu 4 : Số \(x=-1\) không phải là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?

A. \(-|x|+1=0\)

B. \(-|-x|+1=0\)

C. \((-x)^2-1=0\)

D. \(-x^2-1=0\)

Câu 5 : Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0

A. \(S = \{- 3\}.\)

B. \(S = \{3\}.\)

C. \(S = \{- 4\}.\)

D. \(S = \{ 4\}.\)

Câu 6 : Giải phương trình: 4x - 20 = 0

A. \(S = \{4\}.\)

B. \(S = \{5\}.\)

C. \(S = \{6\}.\)

D. \(S = \{7\}.\)

Câu 7 : Cho \( \frac{1}{{b + c}} + \frac{1}{{a + c}} + \frac{1}{{a + b}} \ne 0\), nghiệm của phương trình \( \frac{{x - a}}{{b + c}} + \frac{{x - b}}{{a + c}} + \frac{{x - c}}{{a + b}} = - 3\) là:

A. x=a+b+c

B. x=a−b−c

C. x=a+b−c

D. x=−(a+b+c)

Câu 8 : Nghiệm của phương trình \( \frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} = - 3\) là

A. x=a+b+c

B. x=a−b−c

C. x=a+b−c

D. x=−(a+b+c)

Câu 9 : Giải phương trình: \(7 - \left( {2x + 4} \right) = - \left( {x + 4} \right)\)

A. S = {6}.

B. S = {7}.

C. S = {8}.

D. S = {9}.

Câu 10 : Giải phương trình: x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5

A. S = {9}.

B. S = {6}.

C. S = {8}.

D. S = {7}.

Câu 11 : Giải phương trình x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1

A. S = {13}.

B. S = {10}.

C. S = {11}.

D. S = {12}.

Câu 12 : Giải phương trình 8x - 3 = 5x + 12

A. S ={ 8}

B. S ={ 3}

C. S ={ 5}

D. S ={0}

Câu 13 : Giải phương trình: \(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\)

A. \(S = \left\{ { 1;\dfrac{{ 1}}{3}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{{ 1}}{3}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { 1;\dfrac{{ - 1}}{3}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{{ - 1}}{3}} \right\}\)

Câu 14 : Giải phương trình \({x^2} - x = - 2x + 2\)

A. \(S = \left\{ {-1; 2} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {-1; - 2} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {1; 2} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {1; - 2} \right\}\)

Câu 15 : Giải phương trình: \(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4 = 0\)

A. \(S = \left\{ {3; 1} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {3; - 1} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {-3; - 1} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {-3; 1} \right\}\)

Câu 16 : Giải phương trình: \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right).\)

A. \(S = \left\{ {-1; \dfrac{-7}{3}} \right\}\).

B. \(S = \left\{ {1; \dfrac{-7}{3}} \right\}\).

C. \(S = \left\{ {1; \dfrac{7}{3}} \right\}\).

D. \(S = \left\{ {-1; \dfrac{7}{3}} \right\}\).

Câu 17 : Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b

A. \(ME = \frac{{ab}}{{b + a}};MF = \frac{a}{{b + a}}\)

B. \(ME =MF= \frac{{ab}}{{b + a}}\)

C. \(ME = \frac{{b}}{{b + a}};MF = \frac{a}{{b + a}}\)

D. \(ME =MF= \frac{{a-b}}{{b + a}}\)

Câu 18 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có diện tích 36cm²,AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

A. 8 (cm²)

B. 6 (cm²)

C. 16 (cm²)

D. 32 (cm²)

Câu 19 : Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\) là:

A. \(\frac{1}{4}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{3}{8}\)

Câu 20 : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho \(\frac{{AK}}{{KD}}=\frac{{1}}{{2}}\) Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AE}}{{EC}}\)

A. 4

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 21 : Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI ?

A. 9 cm

B. 6 cm

C. 45 cm

D. \(3\sqrt 5 \) cm

Câu 22 : Cho tam giác ABC, \(\widehat A = {90^0}\), AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H ∈ BC). Tia phân giác của \(\widehat {HAB}\) cắt HB tại D . Tia phân giác của\(\widehat {HAC}\) cắt HC tại E . Tính DH?

A. 4 cm

B. 6 cm

C. 9 cm

D. 12 cm

Câu 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

A. 1,5

B. 3

C. 4,5

D. 4

Câu 24 : Giải phương trình: \(\left( {2x + 3} \right)\left( {\dfrac{{3x + 8}}{{2 - 7x}} + 1} \right) \) \( = \left( {x - 5} \right)\left( {\dfrac{{3x + 8}}{{2 - 7x}} + 1} \right)\)

A. x = -8

B. \(x = \dfrac{5}{2}\)

C. x = 8

D. A, B đều đúng

Câu 25 : Giải phương trình: \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 2}} + \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}}\)

A. x = 7

B. x = 8

C. x = 5

D. Phương trình có vô số nghiệm \(x \in\mathbb R;x \ne 2;x \ne - 2\).

Câu 26 : Giải phương trình: \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

A. x = -8

B. x = -5

C. x = -1

D. x = -2

Câu 27 : Giải phương trình: \(\dfrac{1}{{2x - 3}} - \dfrac{3}{{x\left( {2x - 3} \right)}} = \dfrac{5}{x}\)

A. \(x = \dfrac{1}{3}\)

B. \(x = \dfrac{2}{3}\)

C. \(x = \dfrac{4}{3}\)

D. \(x = \dfrac{5}{3}\)

Câu 28 : Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:- Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

A. \(x= \dfrac{{20}}{3}\)

B. \(x= \dfrac{{2}}{3}\)

C. \(x= \dfrac{{10}}{3}\)

D. Không có phân số thỏa mãn

Câu 29 : Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số \(2\) vào bên trái và một chữ số \(2\) vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp \(153\) lần số ban đầu.

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

Câu 30 : Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

A. 13 tuổi

B. 12 tuổi

C. 11 tuổi

D. 10 tuổi

Câu 31 : Lúc \(6\) giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \(20km/h\). Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB.

A. 170 km

B. 175 km

C. 165 km

D. 160 km

Câu 32 : Hãy chọn câu sai.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.

C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 33 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:

A. \(\widehat A = \widehat {C'}\)

B. \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{BC}}\)

C. \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

D. \(\widehat B = \widehat {B'}\)

Câu 34 : Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC và có AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

A. BC = 4cm

B. BC = 6cm

C. BC = 5cm

D. BC = 3cm

Câu 35 : Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất trong các câu dưới đây

A. AB // DC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình bình hành

D. Cả A, B đều đúng

Câu 36 : ΔDEF ∽ ΔABC theo tỉ số k1, ΔMNP ∽ ΔDEF theo tỉ số k2. ΔABC ∽ ΔMNP theo tỉ số nào?

A. \(\frac{1}{{{k_1}.{k_2}}}\)

B. \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\)

C. \({k_1}.{k_2}\)

D. \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\)

Câu 37 : Cho ΔABC∽ΔIKH. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:\(\begin{array}{l} (I)\frac{{HI}}{{AC}} = \frac{{KH}}{{BC}} = \frac{{KI}}{{AB}};\\ (II)\frac{{AB}}{{IK}} = \frac{{AC}}{{HI}} = \frac{{BC}}{{KH}};\\ (III)\frac{{AC}}{{IH}} = \frac{{AB}}{{KI}} = \frac{{BC}}{{IK}} \end{array}\)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 38 : Cho ΔABC ∽ ΔIKH. Xét các khẳng định:\((I)\frac{{HI}}{{AC}} = \frac{{KH}}{{BC}} = \frac{{KI}}{{AB}};(II)\frac{{AB}}{{IK}} = \frac{{AC}}{{HI}} = \frac{{BC}}{{KH}};(III)\frac{{AC}}{{IH}} = \frac{{AB}}{{KI}} = \frac{{BC}}{{IK}}\)