Giải phương trình: \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right).\)

* Hướng dẫn giải

\(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right)\)

\(⇔\left( {\dfrac{3}{7}x - 1} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\)

\(⇔\dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\)

\(⇔\dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\) (do \(\dfrac{1}{7} \ne 0\))

\(⇔{1 - x = 0} \) hoặc \({3x - 7 = 0}\)

\(⇔{1 - x = 0} \) hoặc \({3x = 7 }\)

\( \Leftrightarrow x = 1 \) hoặc \( x = \dfrac{7}{3}\)

Vậy tập nghiệm là \(S = \left\{ {1; \dfrac{7}{3}} \right\}\).