Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

* Hướng dẫn giải

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pi-ta-go có: BC² = AB² + AC²

BD là tia phân giác góc B nên \(\begin{array}{l} \frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow \frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{5} \end{array}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{{DA}}{3} = \frac{{DA + DC}}{3} = \frac{{AC}}{8} = \frac{8}{8} = 1\)

⇒ DA = 3.1 = 3; DC = 5.1 = 5