Giải phương trình: \(\dfrac{1}{{2x - 3}} - \dfrac{3}{{x\left( {2x - 3} \right)}} = \dfrac{5}{x}\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: \(x \ne 0;x \ne \dfrac{3}{2}\)

Quy đồng mẫu thức, ta có:

\(\dfrac{1}{{2x - 3}} - \dfrac{3}{{x\left( {2x - 3} \right)}} = \dfrac{5}{x}\) 

\(\Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{{x\left( {2x - 3} \right)}} = \dfrac{{5.(2x - 3)}}{{x.(2x - 3)}}\)  

⇒ \(x - 3 = 5\left( {2x - 3} \right) \)

\( \Leftrightarrow x - 3 = 10x - 15\)

\( \Leftrightarrow- 9x =  - 12\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 12}}{{ - 9}}\)

\(\Leftrightarrow x  = \dfrac{4}{3}\) ( thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{4}{3}\).