Tứ giác ABCD có: AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\) vì \(\frac{9}{{15}} = \frac{{12}}{{20}} = \frac{{15}}{{25}}( = \frac{3}{3})\)

Suy ra ΔABD ∽ ΔBDC (c−c−c)

ΔABD ∽ ΔBDC nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB //CD. Vậy ABCD là hình thang.

Lại có: BD² = 225 = AD² + AB² nên ΔABD vuông tại A. Do đó ABCD là hình thang vuông.

Vậy A, B, C đều đúng, D sai.