Một mạch điện gồm vô hạn những cấu tạo từ 3 điện trở giống nhau r như hình vẽ

* Hướng dẫn giải

Gọi R là điện trở tương đương của toàn mạch.Vì mạch điện có nhiều nhóm giống nhau nên nếu không kể nhóm (1) thì điện trở toàn mạch xem như cũng không đổi, nghĩa là vẫn bằng R. Ta có mạch điện tương đương như hình vẽ.

$\left\{\begin{array}{l}R=2r+\frac{Rr}{R+r}\Rightarrow R^2-2rR-2r^2=0\\ \Rightarrow {\Delta }^{\text{'}}={\left(b^{\text{'}}\right)}^2-ac=3r^2\\ R=-b^{\text{'}}+r\sqrt{3}=r+r\sqrt{3}=r\left(1+\sqrt{3}\right)\end{array}\right.$