Có một số điện trở r =5 ôm.Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc

* Hướng dẫn giải

Gọi điện trở của mạch là R’

Vì R’ > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X.

 Ta có: $R^{\text{'}}=r+X^{\text{'}}\Rightarrow X^{\text{'}}=R^{\text{'}}-r=2\Omega$

Vì $X^{\text{'}}<r\Rightarrow X^{\text{'}}$ là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y’.

Ta có: $X^{\text{'}}=\frac{r.Y^{\text{'}}}{r+Y^{\text{'}}}\iff 2=\frac{5.Y^{\text{'}}}{5+Y^{\text{'}}}\Rightarrow Y^{\text{'}}=\frac{10}{3}\Omega$

Vì Y’< r nên Y’ là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z’.

Ta có: $Y^{\text{'}}=\frac{r.Z^{\text{'}}}{r+Z^{\text{'}}}\iff \frac{10}{3}=\frac{5.Z^{\text{'}}}{5+Z^{\text{'}}}\Rightarrow Z^{\text{'}}=10\Omega$

Vậy Z là đoạn mạch 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau. Vậy cần phải có 5 điện trở.

Chọn B