Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối

* Hướng dẫn giải

Gọi L là chiều dài của dây điện thoại, x là khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn $(x\le 4km)$, R là điện trở của phần dây bị chập tại chỗ bị hỏng.

Khi đầu dây kia bị tách (trong mạch điện tương đương với khoá K mở)

Ta có: $E=(2x\rho +R)I_1\iff 2,5x+R=15\left(1\right)$

Khi đầu dây kia bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khoá K đóng)

Ta có: $E=\left\{2x\rho +\frac{R.2(L-x)\rho }{R+2(L-x)\rho }\right\}{I}_2(*)$

Thay $L=4km,\rho =1,25\Omega /Km,I_2=1,8A$ và (*) ta được: $3,75x^2-27,5x-R+50=0\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 3,75x^2-25x+35=0\left(3\right)$

Giải (3) $\Rightarrow x=2km$. Thay vào (1) $\Rightarrow R=10\Omega$

Chọn D