Cho hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 8 cm trong không

* Hướng dẫn giải

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ như hình vẽ. 

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{B}_1={2.10}^{-7}.\frac{I_1}{r_1}={2.10}^{-7}.\frac{10}{0,06}=\frac{10}{3}{.10}^{-5}\left(T\right)\\ B_2={2.10}^{-7}.\frac{I_2}{r_2}={2.10}^{-7}.\frac{20}{0,1}={4.10}^{-5}\left(T\right)\end{array}\right.$ 

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Gọi a là góc tạo bởi $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ , và từ hình vẽ ta có:

 $\begin{array}{l}\alpha =\widehat{I_{1}M{I}_2}\\ \Rightarrow \cos \alpha =\cos \widehat{I_{1}M{I}_2}=\frac{M{I}_1}{M{I}_2}=\frac{6}{10}=0,6\end{array}$

Vậy cảm ứng từ tổng hợp tại M là: $B=\sqrt{B_1^2+B_2^2+2B_1{B}_2\cos \alpha }=6,{566.10}^{-5}\left(T\right)$

Gọi b là góc tạo bởi $\overrightarrow{B}$ và $\overrightarrow{B_1}$ , theo định lý hàm cos ta có: ${\left(B_2\right)}^2={\left(B_1\right)}^2+{\left(B\right)}^2-2B_{1}B\cos \beta$

 $\Rightarrow \cos \beta =\frac{{\left(B_1\right)}^2+{\left(B\right)}^2-{\left(B_2\right)}^2}{2B_{1}B}\approx 0,873\Rightarrow \beta \approx 29,2^o$ 

Vậy cảm ứng từ tổng hợp tại M có phương tạo với $\overrightarrow{B_1}$ một góc 29,2 độ , có chiều như hình, có độ lớn

$B \approx 6,566.{10}^{-5}\left(T\right)$

Þ Chọn D