Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song, cách nhau khoảng AB = 2a=8 căn 2

* Hướng dẫn giải

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại M.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$có chiều như hình vẽ.

Ta có: $B_1=B_2={2.10}^{-7}.\frac{I}{\sqrt{x^2+a^2}}$

Vì $B_1 = B_2$ nên: $B = 2B_{1 }\cos b$

Lại có: $\cos \beta =\frac{\left|x\right|}{\sqrt{x^2+a^2}}$

Vậy: $B={\mathrm{2.2.10}}^{-7}.\frac{I}{\sqrt{x^2+a^2}}\frac{\left|x\right|}{\sqrt{x^2+a^2}}={4.10}^{-7}.I\left(\frac{\left|x\right|}{x^2+a^2}\right)$

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: $x^2+a^2\ge 2\sqrt{x^2.a^2}=2a.\left|x\right|\Rightarrow {\left(x^2+a^2\right)}_{\min }=2a.\left|x\right|$

Dấu “=” xảy ra khi $x=\pm a=\pm 4\sqrt{2}\left(cm\right)$

Do đó: $B_{max}={4.10}^{-7}.I\left(\frac{\left|x\right|}{2a\left|x\right|}\right)={4.10}^{-7}.\frac{1}{2a}={10}^{-5}\left(T\right)$

Chọn C