Hãy tìm vị trí điểm M để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0. Biết: Hai dây dẫn

* Hướng dẫn giải

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại điểm M.

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B_M}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Theo đề ra ta có: $\overrightarrow{B_M}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{B_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{B_2}\\ B_1=B_2\end{array}\right.$ 

 $$\begin{gathered} B_1=B_2\iff {2.10}^{-7}\frac{I_1}{r_1}={2.10}^{-7}\frac{I_2}{r_2} \\ \Rightarrow \frac{I_2}{I_1}=\frac{r_2}{r_1}\Rightarrow \frac{r_2}{r_1}=\frac{1}{3}\Rightarrow r_1=3r_2\left(1\right) \end{gathered}$$

Trên hình vẽ, $I_1 và I_2$ nằm vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, cắt mặt phẳng này tại A và B, $I_1 và I_2$ đều có chiều từ trong ra ngoài.

Vì $\overrightarrow{B_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{B_2}$ nên M nằm trên đường nối AB. Vì $I_1 và I_2$ cùng chiều nên M nằm trong AB suy ra:

$r_1+r_2=AB=8\left(2\right)$ 

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có: $\left\{\begin{array}{l}{r}_1=6cm\\ r_2=2cm\end{array}\right.$

Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng $I_1$ đoạn 6cm và dòng $I_2$ đoạn 2c

Chọn A