Tìm tập nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+4 x+1=x^{2}\) là 

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} 4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x + 1 - {x^2} = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 3x(x + 1) + x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 1 = 0\\ 3x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = - \frac{1}{3} \end{array} \right.\\ \Rightarrow S = {\rm{\{ - 1; - }}\frac{1}{3}{\rm{\} }} \end{array}\)