Giải phương trình: \( \dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: \(2x+2\ne 0\), tức là \(x \ne- 1\).

Quy đồng mẫu thức: \(\dfrac{{5{\text{x}}}}{{2\left( {{\text{x}} + 1} \right)}} + \dfrac{{2x + 2}}{{2\left( {x + 1} \right)}} =  - \dfrac{{6.2}}{{2\left( {x + 1} \right)}}\)

⇒ \(5x + 2x + 2 =  - 12\)

⇔ \(7x  =  - 14 \Leftrightarrow x =  - 14 :7=-2\)

Giá trị \(x=-2\) thỏa mãn điều kiên xác định.

Vậy phương trình có nghiệm \(x = -2\).