Hãy giải phương trình: \( \dfrac{2x-1}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: \(x-1\ne 0\), tức là \(x \ne 1\).

Quy đồng mẫu thức:\({\dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}} + 1 = \dfrac{1}{{x - 1}}}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 1}}{{x - 1}} = \dfrac{1}{{x - 1}}\)

⇒ \( 2x - 1 + x - 1 = 1\)

⇔ \(3x- 2 = 1 \Leftrightarrow 3x = 3  \Leftrightarrow x= 1\)

Giá trị \(x=1\) không thỏa mãn điều kiên xác định.

Vậy phương trình vô nghiệm.