Hãy giải phương trình: \( \dfrac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: \(x \ne 3\)

Quy đồng mẫu thức hai vế:

\(\dfrac{{({x^2} + 2x) - (3x + 6)}}{{x - 3}} = \dfrac{0}{{x - 3}}\)

⇒ \(  ({x^2} + 2x) - (3x + 6) = 0 \)

⇔ \( x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow x + 2 = 0 \) hoặc  \(x - 3 = 0\)

\(\Leftrightarrow x = - 2 \) hoặc \( x = 3  \) 

Giá trị \(x=-2\) thỏa mãn điều kiện \(x \ne 3\)

Giá trị \(x=3\) không thỏa mãn điều kiện \(x \ne 3\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-2\}\)