Một tụ điện phẳng không khí có khoảng cách d = 1 cm, chiều dài bản tụ là l = 5 cm

* Hướng dẫn giải

Chọn gốc tọa độ O tại vị trí electron bắt đầu vào vùng điện trường, hệ tọa độ xoy có dạng như hình vẽ:

Thành phần Ox chuyển động thẳng đều: $x=v_{0}t$

Thành phần Oy chuyển động nhanh dần đều: $y=\frac{1}{2}{a}_y{t}^2$

Vậy phương trình quỹ đạo của elctron là: $y=\frac{1}{2}{a}_y{\left(\frac{x}{v_0}\right)}^2$

Lực điện trường tác dụng lên electron: $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}=m\overrightarrow{a}\stackrel{}{\to }〈\begin{array}{l}{F}_x=m{a}_x=0\\ F_y=m{a}_y=F\end{array}$

$〈\begin{array}{l}{a}_x=0\\ a_y=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}\end{array}\stackrel{}{\to }〈\begin{array}{l}x=v_{0}t={2.10}^{7}t\\ y=\frac{1}{2}{a}_y{\left(\frac{x}{v_0}\right)}^2=\frac{1}{2}\left(\frac{qU}{md{v}_0^2}\right)x^2=2x^2\end{array}$

a. Vậy phương trình quỹ đạo có dạng: $y=\frac{1}{2}{a}_y{\left(\frac{x}{v_0}\right)}^2=\frac{1}{2}\left(\frac{qU}{md{v}_0^2}\right)x^2=2x^2$

b. Tính quãng đường electron đi được theo phương Ox khi nó ra khỏi tụ.

Dựa theo thành phần nằm ngang Ox ta có: $x=l={5.10}^{-2}m$

c. Vận tốc electron khi rời khỏi tụ:

$$\begin{gathered} 〈\begin{array}{l}{v}_x=v_0\\ v_y=v_{0y}+a_{y}t\end{array}\stackrel{x=v_{0}t\stackrel{}{\to }t=\frac{x}{v_0}}{\to }〈\begin{array}{l}{v}_x={2.10}^7\\ v_y=0+\left(\frac{qU}{md}\right)\left(\frac{x}{v_0}\right)=0,{4.10}^7\end{array} \\ \underset{}{\to }v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}={2.10}^7 \end{gathered}$$

d. Công của lực điện trường khi electron bay trong tụ.

Khi electron bay ra khỏi tụ thì nó đã đi được quãng đường theo phương Oy là: $y = 2x^2$

$\stackrel{x=l={5.10}^{-2}m}{\to }y=2x^2={50.10}^{-4}m=5mm$

Công của lực điện trường: $A=F.\underset{y}{\underbrace{d.cos\left(\overrightarrow{F},\overrightarrow{d}\right)}}=F.y\stackrel{}{\to }A=qEy=q\left(\frac{U}{d}\right)y=7,{28.10}^{-18}$