Biết rằng nếu viết thêm một chữ số \(2\) vào bên trái và một chữ số \(2\). Tìm số tự nhiên có hai chữ số đó

* Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) là số cần tìm (điều kiện \(10 \le x \le 99\); \(x ∈\mathbb N\))

Khi thêm chữ số \(2\) vào bên phải thì ta được số \( \overline {x2}\); khi tiếp tục thêm chữ số \(2\) vào bên trái thì ta được số \(\overline {2x2} \) 

Theo đầu bài, ta có phương trình:

 \(\overline {2x2}  = 153x \)

Giải phương trình ta được:

\( 2000 + 10x + 2 = 153x\) 

\( \Leftrightarrow 2000 + 2 = 153x - 10x\)

\(⇔2002 = 143x\)

\( \Leftrightarrow x=2002:143\)

\( \Leftrightarrow x=14\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số tự nhiên cần tìm là: \(14\).