Chọn kết luận đúng. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′

Câu hỏi :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có O và O′ lần lượt là tâm ABCD; A′B′C′D′. Chọn kết luận đúng.

A. Hai mp (ADD′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng BD′.

B. Hai mp (ACC′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng OO′.

C. Hai mp (ACC′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng AA′

D. Hai mp (ACC′A′) và mp (BDD′B′) song song

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có: O ∈ AC nên O ∈ mp (ACC′A′), O ∈ BD nên O ∈ mp (BDD′B′), do đó O thuộc cả hai mặt phẳng (ACC′A′) và BDD′B.  (1)

Gọi O′ là giao điểm của A′C' và B′D′.

Chứng minh tương tự, O′ thuộc cả hai mặt phẳng trên.  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: hai mặt phẳng (ACC′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng OO′

Copyright © 2021 HOCTAP247