Số nghiệm của phương trình \((5x^2 – 2x + 10)^3 = (3x^2 +10x – 6)^3\) là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Ta có:

(5x² – 2x + 10)³ = (3x² +10x – 6)³

⇔ 5x² – 2x + 10 = 3x² +10x – 6

⇔ 5x² – 3x² – 2x – 10x + 10 + 6 = 0

⇔ 2x² – 12x + 16 = 0

⇔ x² – 6x + 8 = 0

⇔ x² – 4x – 2x + 8 = 0

⇔ x(x – 4) – 2(x – 4) = 0

⇔ (x – 2)(x – 4) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ x - 4 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 4 \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: B