Nghiệm phương trình \( \frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) là:

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(x≠±3\)

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}}\\ { \Leftrightarrow \frac{{6x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}} = \frac{{x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}}}\\ { \Rightarrow 6x = x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)}\\ { \Leftrightarrow 6x = 3x - {x^2} - 3x - 9}\\ { \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 = 0}\\ { \Leftrightarrow {{\left( {x + 3} \right)}^2} = 0}\\ { \Leftrightarrow x + 3 = 0}\\ { \Leftrightarrow x = - 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right).} \end{array}\)

Ta thấy x=−3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm.