Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

* Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh cả lớp là \(x\) (điều kiện là \(x\) nguyên dương). Khi đó, 

Số học sinh giỏi trong học kì I là: \(\dfrac{1}{8}x\) (học sinh), số học sinh giỏi trong học kì II là:\(\dfrac{1}{8}x + 3\) (học sinh)

Vì số học sinh giỏi trong học kì II bằng \(20\% =\dfrac{20}{100}\) số học sinh cả lớp nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{8}x + 3 = \dfrac{{20}}{{100}}x\)

\(\eqalign{ 
& \Leftrightarrow {1 \over 8}x + 3 = {1 \over 5}x \cr 
& \Leftrightarrow {{5x} \over {40}} + {{3.40} \over {40}} = {{8x} \over {40}} \cr 
& \Leftrightarrow 5x + 120 = 8x \cr 
& \Leftrightarrow 5x - 8x = - 120 \cr 
& \Leftrightarrow - 3x = - 120 \cr 
& \Leftrightarrow x = \left( { - 120} \right):\left( { - 3} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x = 40 \text{ (thỏa mãn)}\cr} \)

Vậy số học sinh của lớp 8A là \(40\) học sinh.