Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Tìm phân số ban đầu.

* Hướng dẫn giải

Gọi mẫu số là x (điều kiện: x nguyên dương). Khi đó tử số là x-3. Khi tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì tử số là x-1, mẫu số là x+2.

Theo giả thiết, ta có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{2}\)

Giải phương trình: 

\(\begin{array}{l} 2\left( {x - 1} \right) = x + 2\\ \Leftrightarrow 2x - 2 = x + 2\\ \Leftrightarrow 2x - x = 2 + 2\\ \Leftrightarrow x = 4 \end{array}\)

Trả lời: Mẫu số là 4, tử số là 1.

Giá trị x=4 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{1}{4}\).