Ta có một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 24cm và 10cm.

* Hướng dẫn giải

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng: 24.10 : 2 = 120 (cm²)

Từ đó diện tích xung quanh:

S_xq = 1020 − 120.2 = 780(cm²)

Vì ABCDABCD là hình thoi nên AB ⊥ CD;\(\begin{array}{l} OD = \frac{{BD}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12cm\\ OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5cm \end{array}\)

Nên độ dài cạnh đáy bằng \(AD = \sqrt {O{A^2} + O{D^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13(cm)\)

(định lý Pytago)

Chu vi đáy bằng: 13 . 4 = 52 (cm)

Chiều cao hình lăng trụ bằng 780 : 52 = 15 (cm)