Bốn điểm A, B, C và D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AD = a = 3 cm

* Hướng dẫn giải

Đáp án: A

+ Véctơ cường độ điện trường tại D:

Theo giả thuyết $\overrightarrow{E_D}=0\Rightarrow \overrightarrow{E_2}=-\left(\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_3}\right)=-\overrightarrow{E_{13}} \left(*\right)$

Mà $q_2 < 0$ nên $\overrightarrow{E_2}\nearrow \nearrow \overrightarrow{DB}$

Do vậy $\overrightarrow{E_1},\overrightarrow{E_3}$ hướng ra xa q₁ và q₃ Þ q₁ > 0; q₃ > 0.

+ Chiếu (*) lên phương DC, chiều dương từ D đến C ta được:

$E_2.\cos \widehat{BDC}=E_3\Rightarrow E_3=E_2.\frac{DC}{\sqrt{D{C}^2+B{C}^2}}=E_2.\frac{4}{5}$

$\Rightarrow k.\frac{\left|q_3\right|}{D{C}^2}=k.\frac{\left|q_2\right|}{B{D}^2}.\frac{4}{5}\iff \left|q_3\right|=\left|q_2\right|.\frac{4}{5}.\frac{D{C}^2}{B{D}^2}=\left|q_2\right|.\frac{4^3}{5^3}$

Vì q₃ > 0 nên q₃ = 6,4.10^-8 C.

+ Chiếu (*) lên phương AD, chiều dương từ D đến A ta được:

$E_2.\sin \widehat{BDC}=E_1\Rightarrow E_1=E_2.\frac{BC}{\sqrt{D{C}^2+B{C}^2}}=E_2.\frac{3}{5}$

$\Rightarrow k.\frac{\left|q_1\right|}{A{D}^2}=k.\frac{\left|q_2\right|}{B{D}^2}.\frac{3}{5}\iff \left|q_1\right|=\left|q_2\right|.\frac{3}{5}.\frac{A{D}^2}{B{D}^2}=\left|q_2\right|.\frac{3^3}{5^3}$

Vì q₁ > 0 nên q₁ = 2,7.10^-8 C.