Giải phương trình sau: \(\dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}} - \dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{{2x - 1}}{{2 - x}} = 0\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \(M = \dfrac{A}{B}.\) Tìm các giá trị của \(x\) để \(\left| M \right| =  - M.\)

Điều kiện xác định: \(x \ne  \pm 2.\)

\(M = \dfrac{A}{B} = \dfrac{{\dfrac{{x - 3}}{{x + 2}}}}{{\dfrac{{ - 2}}{{x + 2}}}} = \dfrac{{x - 3}}{{ - 2}}\) 

Vì \(\left| M \right| =  - M \Rightarrow M < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} < 0\)\( \Rightarrow x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3.\)

Kết hợp điều kiện \(x \ne  \pm 2\) \( \Rightarrow x > 3.\)

Vậy \(\left| M \right| =  - M\,\,\,khi\,\,\,x > 3.\)