Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện tích

* Hướng dẫn giải

a) Các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường và có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $E_1=9.{10}^9.\frac{\left|q_1\right|}{A{C}^2}=27.{10}^5 V/m; E_2=9.{10}^9.\frac{\left|q_2\right|}{B{C}^2}=108.{10}^5 V/m$.

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do $q_1 và q_2$ gây ra là $\overrightarrow{E}$ = $\overrightarrow{E_1}$ +$\overrightarrow{E_2}$ ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: $E=E_2-E_1=81.{10}^5$V/m.

b) Gọi $\overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$ là cường độ điện trường do $q_1 và q_2$ gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do $q_1 và q_2$ gây ra tại M là: $\overrightarrow{E}$ = $\overrightarrow{E_1}$ +$\overrightarrow{E_2}$ = $\overrightarrow{0}$ $\Rightarrow$ $\overrightarrow{E_1}$ = $-\overrightarrow{E_2}$

$\Rightarrow \overrightarrow{E_1}$ và $\overrightarrow{E_2}$ phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần $q_2$ hơn (như hình vẽ).

Với $E_1\text{'}=E_2\text{'} thì 9.{10}^9\frac{\left|q_1\right|}{A{M}^2}=9.{10}^9.\frac{\left|q_2\right|}{{(AM-AB)}^2}\Rightarrow \frac{AM}{AM-AB}=\sqrt{\frac{\left|q_1\right|}{\left|q_2\right|}}=2$

$\Rightarrow$ AM = 2AB = 30 cm. Vậy M nằm cách A 30 cm và cách B 15 cm; ngoài ra còn có các điểm ở rất xa điểm đặt các điện tích $q_1 và q_2$ cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích $q_1 và q_2$ gây ra đều xấp xĩ bằng 0.